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  加法原则和乘法原则:

  问自己这个事儿完成了没有?如果完成了就是加法原则,没有完成就是乘法原则。

  例子:从北京到上海可以乘飞机(3种方案),轮船(2种方案),或者火车(5种方案),问从北京到上海乘这3种交通工具共几种方案?答:既然任何一个方案都已经到达了上海,这件事儿已经完成了,所以用加法原则:3+2+5=10种

  例子:从北京到上海有2条路线,从上海到深圳有5条路线,问从北京出发经由上海到深圳会有多少种路线?答:当你到达上海时还没有到达深圳呢,没有完成,那就乘起来,用乘法原则:2×5=10

  数论

  考试时可以运用歌德巴赫猜想:任何一个大于等于4的偶数都能表达成两个质数和的形式。

  求最大公约数的方法:辗转相除法

  辗转相除法就是当你求AB两个数的最大公约数时你先用大数去被小数除,除完得到一个余数,下一步,你用上一步中那个较小的数去被上一步中的余数除,再得到余数,GMAT入门再继续重复这个步骤直到你用一个除数被余数除时余数为0,在最后这一步中的除数就是AB的最大公约数。我会用一个图来表示这个步骤的。大家看图一。

  AB两数的最大公约数×AB两数的最小公倍数=A×B

  整除,余数,因子数的概念:

  如何GMAT考试求一个数共有多少个不同的factor(因子)?

  将这个数写成它质因子幂指数相乘的形式,然后将每一个质因子的幂加一,然后彼此相乘,就得到了这个数包括1和它本身在内的所有因子个数:

  任一个自然数n,它的因子个数如果是偶数的话,那么它的因子个数中有一半儿因子小于根号下的n,有一半儿大于根号下的n。

  如果一个自然数m它的因子个数是奇数的话,它就必然是一个完全平方数,GMAT数学且根号下m就是它的一个因子。当你得到m的因子数后,若是a个的话,它所有的因子必然有(a-1)/2个是小于根号下m,有(a-1)/2个大于根号下m。

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